Trayectoria: Con 16 años inició su carrera en las filas del Sporting Pontevedra, de su localidad natal. Dos años después en 1911 pasó al Vigo Sporting. Con este equipo fue cuatro veces campeón de Galicia, en 1914, 1919, 1920 y 1923. Pocas semanas después de lograr su último titulo, el Vigo Sporting se fusionó con su hístorico rival ciudadano, el Real Fortuna, dando origen al Real Club Celta de Vigo. El primer partido en la historia del equipo se disputó el 14 de septiembre de 1923 entre equipos de jugadores del propio club, uno capitaneado por Clemente y el otro por Luis Otero.
Aunque parecía a ser llamado uno de los puntales del Celta, antes de iniciarse el campeonato de Galicia de 1923 Luis Otero junto con otros tres jugadores -Chiarroni, González e Isidro-, disconformes con la disciplina del nuevo club, abandonaron la entidad para fichar por el Deportivo de La Coruña.
El hecho fue considerado una afrenta para el club vigués y sería uno de los detonantes de la histórica rivalidad con el equipo coruñes. Las protestas del Celta llevaron a la Federación Gallega a inhabilitar a los cuatro futbolistas tránsfugas acusándolos de profesionalismo, mientras que el Deportivo fue descalificado por alinearlos en el Campeonato de Galicia. A pesar de la intervención de la Real Federación Española de Futbol, Otero y sus tres compañeros fueron inhabilitados por la Federacón Gallega hasta mayo de 1924
Otero jugó en el Deportivo de La Coruña hasta su retirada en 1930. En este período logró dos campeonatos regionales en 1927 y 1928. También disputó las primeras temporadas del campeonato de liga de Segunda División, torneo puesto en marcha en 1929. Tras su retirada, se afinco en La Coruña, donde regentó un bar en la Calle de los Olmos. Falleciò en la ciudad herculina el 20 de enero de 1955.
El 28 de agosto de 1920 Luis Otero pasò a la historia por ser uno de los futbolistas utilizados como reclamo publicitario, al anunciar el vino Sansón. En 1933 su carrera fue reconocida por la Federación Española de Futbol con la medalla al mérito deportivo. Asì mismo, cuatro años despues de su muerte, en 1959, a modo de homenaje se creó en su Pontevedra natal el Trofeo Luis Otero que, desde entonces, se ha venido disputando anualmente en los meses de verano. Por su parte, el Real Club Deportivo recuerda su memoria con un monolito en las inmediaciones del Estadio Riazor.
Selección Nacional: El 28 de agosto de 1920 Luis Otero pasó a la historia por ser uno de los once futbolistas que jugaron el primer partido de la selección española, siendo además el primer gallego en alinearse con el combinado nacional. Aquella selección, conocida como La Furia Roja, logró la medalla de plata en los Juegos Olímpicos de Amberes en 1920. En la cita olímpica,
Tras las olimpiadas participó en otros encuentros internacionales amistosos, el último el 21 de diciembre de 1924 contra Austria. En total, sumó cuatro presencias internacionales.
Otero jugó tambíen varios partidos con la selección de Galicia,siendo su mayor èxito con esta el subcampeonato en la Copa Principe de Asturias de 1924.
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