Biografiá: Su primer equipo es el Sporting Coruñés, pasando luego al Eureka. El primer partido con el Depor lo jugarà en Ferrol en 1938. Al año siguiente firma contrato con el equipo coruñés con 300 pesetas de sueldo.
A los 16 años ya se había ganado la titularidad en la portería deportivista y al poco tiempo ya se había convertido para los mejores delanteros de la Liga española en el portero más dificil de batir.
Una de sus caracterìsticas más destacadas, las salidas, comienza a causarle disgustos desde sus primeros años como deportivista. En 1940 sufre una luxaciòn de hombro. Aun así se convierte en una pieza clave en el ascenso del Deportivo de La Coruña a Primera en 1941 en un partido contra el Real Murcia. Ese mismo año, en diciembre, es internacional contra Suiza en Valencia, al sustituir a mitad del segundo tiempo al portero titular.
A partir de 1945, Acuña comienza a tener problemas de peso. En la temporada 49-50 es uno de los destacados en el Deportivo que consigue el subcampeonato de Liga. Esa misma temporada en Valladolid, al arrojarse a los pies de un delantero, éste se produce una fortuita fractura de pierna, lo que da lugar a una fuerte campaña contra Acuña, que permanece sancionado sín jugar varias jornadas.
Es preseleccionado para el Mundial de Brasil como suplente de Eizaguirre, pero el seleccionador se decide por Ramallets.
Juan Acuña se convirtió en el mejor guardameta de su época y le dio al Deportivo cuatro trofeos Zamora. Es el tercer arquero con más trofeos Zamora a sus espaldas después de Antoni Ramallets y Victor Valdés. Acuña fue el portero menos batido entre las temporadas 1941-43 y las 1949-51.
En el verano de 1961 se le ofrece en la Coruña un partido homenaje entre dos equipos de viejas glorias vascas y gallegas seguido de un encuentro entre el Depor y el CD Ourense. En 1990 el Depor crea el trofeo que lleva su nombre, y que se disputa cada año en la pretemporada en Riazor.
Acuña pasó sus casi veinte años de vida deportiva de forma íntegra en el club coruñés.
Curiosidad: Jugó un partido con la camiseta del eterno rival deportivista, el Celta de Vigo. El 23 de abril de 1944 se celebra un homenaje al futbolista viguès Alvarito, centrocampista del Real Club Celta de Vigo. Ese partido homenaje enfrenta al Celta y Sporting de Gijon, y el equipo celeste va estar integrado por dos futbolistas cedidos para ese encuentro por el Deportivo de La Coruña, uno de ellos el propio Juan Acuña.
